在婚姻存续期间，夫妻一般都会生育孩子，但是有些人就耐不住寂寞，会与配偶之外的异性发生关系，并生育私生子。那么在此情形下，私生子有没有继承权？该怎么继承财产？
一、私生子有没有继承权？
“私生子”在法律上叫做非婚生子女。非婚生子女是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女，根据《民法典》规定，非婚生子女享有与婚生子女同样的权利，任何人都不得加以歧视和危害。基于血缘关系，男女是否结婚并不对非婚生子女与其父母之间的关系构成影响，所以，非婚生子女具有继承权，可以继承财产。
二、私生子该如何继承财产？
根据法律规定，继承分为遗嘱继承和法定继承。遗嘱继承是指死亡人立有遗嘱，对自身财产有明确的分配，哪些财产可以继承，哪些人可以继承哪些财产。对于财产的继承必须按照遗嘱规定办理；法定继承是指死亡人没有立有遗嘱，在其死后会按照法律规定的继承方式继承，也就是我们所说的顺位继承。
《民法典》第一千一百二十七条规定 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
值得注意的是，这条规定里面所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
所以对于私生子该如何继承财产也就有了答案。1、立有遗嘱的，根据遗嘱内容继承相应的财产；2、没有立有遗嘱的，按照法定继承顺序，由第一顺位继承人继承，私生子与死亡人的配偶、父母和其他子女享有同样的继承权。
无论是遗嘱继承还是法定继承，私生子都有继承权，且任何人都不得剥夺。
当然，我们并不鼓励与他人生育私生子的行为，一时的冲动带来的是对两个家庭和对孩子的无尽伤害。
最后，引用恩格斯《婚姻，家庭，与私有制》中的论述，婚姻的起源是社会进入农业社会后，由于男性相较于女性拥有压倒性的生产力优势，于是女性出让了自己的交配权，换取了男性对自己孩子的抚养权。这既是婚姻这一关系的由来，又是继承这一行为的由来，继承的本质，就是自己的血脉获得自己的财产，和是不是私生子没关系。