没有结婚证，如果是夫妻领取结婚证后丢失的，这种情况下是当然可以离婚的。
只要男女领取了结婚证，那么就是合法的夫妻，所以就可以离婚。结婚证丢失，就如同身份证丢失一样，补办即可。
如果男女双方从未领取结婚证，不是合法的婚姻关系，当然也不能离婚。双方自行解除同居关系即可。
如果对于同居期间财产的分割、子女抚养等不能协商一致的，可以向法院起诉解决。
【法律依据】
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三条，当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。