工程延期付款索赔，当事人双对可以协商处理，协商不成的或不愿意协商的当事人可以依法提起诉讼。人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利，符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不子受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条，立案和受理人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。