女方提出离婚，争取孩子抚养权的方法：
1、突出自身经济条件方面的优越；
2、突出自己所居住的环境有利于孩子身心健康成长；
3、突出自己以及家人能给予孩子更多陪伴和照顾的证据；
4、展示孩子想要与自己生活的意见的证据；
5、提交对方不适合抚养孩子的证据。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条第二、三款，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。