首先需要确定双方是否存在婚约关系。如果男方能够证明双方存在婚约关系，支付购车首付款是以缔结婚姻为目的，由于购车首付款数额较大，与恋爱期间赠与的一般性礼物存在区别，则具备彩礼性质。根据《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第十条的规定，双方未办理结婚登记手续的，可以请求女方返还。相反，如果双方不存在婚约关系，男方的购车是以追求女方为目的的赠与行为，根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。由于车辆已经登记在女方名下，则无权请求女方返还。建议双方先进行协商，考虑车辆今后权属、后续贷款支付、车辆折损等因素，争取达成一致意见。如果协商不成，可以向女方提起诉讼，通过司法程序解决。
