债务人死亡继承人放弃继承的，由于继承人放弃继承，所以继承人和债务人没有关系，债务人的遗产应优先偿还债务。如果债务人的遗产不足以偿还债务的，继承人对不能还的部分也没有责任，如果继承人愿意清偿的，可以清偿。
如果债务人所欠债务有担保人的，遗产不足以清偿部分可以要求担保人偿还。如果没有担保人，但是该债务属于夫妻共同债务的，债权人可以向其配偶主张。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
