失职渎职罪处五年以下有期徒刑或者拘役的追诉时效是五年；处五年以上不满十年有期徒刑的追诉时效是十年；处十年以上有期徒刑的追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的追诉时效是二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。