肯定是违法的，如果建立事实劳动关系的时间已经超过一个月不满一年，公司要承担的法律后果是向员工支付双倍工资。如果建立事实劳动的关系已经超过一年，但公司没有跟员工签订无固定期限劳动合同，也要支付赔偿金。
一、建立劳动关系后不签劳动合同违法吗?
建立劳动关系后不签劳动合同是违法的，公司需要向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》
第八十二条
【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、公司不签劳动合同可以中断仲裁时效的情形有哪些?
1、向对方当事人主张权利。
2、向有关部门请求权利救济。
3、对方当事人同意履行义务。
三、公司不签劳动合同申请劳动仲裁需准备哪些材料?
1、申请书。
申请书一式三份，递交仲裁委两份，申请人留存一份。被申请人为共同当事人时，申请书一式四份，递交仲裁委三份，申请人留存一份。申请书用蓝黑或者黑色钢笔或签字笔书写，均须本人签名并落有申请日期。申请书除应写明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位、住所、联系电话及用人单位的名称、住所、法定代表人或负责人的姓名、职务、联系电话等当事人的基本情况外，还应当有明确、具体的申请请求及申请所依据的事实和理由。
2、身份证明。
申请人是劳动者的，应携带本人身份证明并提交复印件，有委托代理人的，还应提交授权委托书及委托代理人身份证明等;申请人是用人单位的，应携带单位营业执照副本，并提交复印件。以及本单位法定代表人身份证明、授权委托书、委托代理人身份证明等。
3、事实劳动关系证明。
如工资发放情况证明、社会保险缴费证明、工作证、出入证等材料及相应复印件。
4、被申请人身份证明。
如果被申请人是用人单位的，应当提供其工商注册登记相关情况的证明，包括单位名称、法定代表人、住所地、身份证复印件、经营地等。
5、送达地址确认书。
申请人在递交申请书时应填写《送达地址确认书》，写明自己接收仲裁文书的详细地址、邮政编码和联系电话等内容。
书面的劳动合同在劳动关系中是必不可少的，如果入职满一个月公司都没有主动跟员工签合同，员工要及时向公司提出异议，要求公司补签劳动合同。公司拒绝签订劳动合同的话，员工申请劳动仲裁的时效是一年，超过仲裁时效公司可以拒绝支付赔偿金。