申请劳动仲裁的时效是一年，因为不签订无固定期限劳动合同引发的劳动争议是不能直接向法院起诉的。劳动者或者用人单位对劳动仲裁裁决有争议的，可以在15天之内向法院起诉。
一、不签订无固定期限劳动合同的诉讼时效是多久?
不签订无固定期限劳动合同的仲裁时效是一年，不签订无固定期限劳动合同不能直接向法院起诉。
《劳动争议调解仲裁法》
第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
二、在哪些情形下应该签订无固定期限劳动合同?
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，第三次续订劳动合同的。
(四)用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、不签订无固定期限劳动合同的仲裁申请书应载明哪些内容?
(一)劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务;
(二)仲裁请求和所根据的事实、理由;
(三)证据和证据来源、证人姓名和住所。
劳动合同的期限是由用人单位和劳动者协商确定的，但是在特定情况下必须签订无固定期限的劳动合同，比如用人单位在公司工作的时间已经超过10年，入职满一年都没有签劳动合同的，补签的劳动合同必须是无固定期限的。