不签订无固定期限劳动合同的法律后果在法律上是没有规定的，因此要结合实际情况进行分析。合同签第三次可以签为无固定期限，如果用人单位不与劳动者签订劳动合同的，可以向劳动部门进行举报。
一、不签订无固定期限劳动合同的法律后果
不签订无固定期限劳动合同的法律后果在法律没有明确的规定，需要结合实际的情况分析。知芒网提醒您，劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立固定期限劳动合同。
二、合同签几次可以签无固定期限合同签第三次可以签为无固定期限。连续两次签订了固定期限的劳动合同后，在第三次签订合同时，除非劳动者提出签订固定期限劳动合同，否则都应当签订无固定期限劳动合同。
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。无固定期限劳动合同，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
三、无固定期限劳动合同一定要书面吗无固定期限劳动合同一定要书面形式的。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。除非全日制用工外，签订劳动合同必须采用书面形式。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。