一、分公司无资质签订合同吗?
分公司无资质能签订合同，一般而言，分公司在总公司授权范围内所进行的经营合同，基本上都是有效的。
因此，在与分公司签订相关合同时，作为合同相对方，一定要审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，明白总公司是否授权其对外签订合同，以及授权的额度。
二、分公司已签订的合同是否有效?
如果合同相对方事先没有审查分公司的总公司出具的授权委托书，不知道分公司的签订合同的权利范围，则双方所签订的合同是否是无效的。
《民法典》
第一百七十一条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
由此可见，在分公司没有总公司的授权或超出总公司的授权的情况下，分公司对外所签订的合同是效力待定的合同，而不是无效合同。如果总公司追认的，则为有效;否则为无效。
如果合同相对方有充分的理由相信分公司有代理权的，则合同为有效，此时适用《民法典》表见代理制度。
第一百七十二条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
总公司和分公司之间，是具有强烈的依附性的。分公司不具有独立的法人资格，但是拥有一定的自主经营权，比如说在经济交往活动当中，分公司所签订的经济合同基本上是能够被认定为有效的。但是超过总公司的授权范围之内，所从事的合同签订行为是无效的。