一、在缓刑期间能否构成累犯
缓刑犯不会构成累犯的。累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
二、在缓刑考验期内犯新罪可否缓刑
我国刑法第七十二条规定：“对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，适用缓刑确实不致再危害社会的，可以宣告缓刑”
(一)认为不再适用缓刑的理由是：
1、我国刑法第77条规定：“被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期内，犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑……”。此处的“撤销缓刑”不仅意味着对犯罪人不再适用缓刑，还意味着要执行原判刑罚。
2、缓刑适用的实质要件是根据犯罪分子的犯罪情况和悔罪表现，并且能让法院确信其不致再危害社会。悔罪的重要表现就是如实坦白罪行，并不再重新危害社会。被判处徒刑并宣告缓刑的被告人，在缓刑考验期内，一旦发现其还有漏罪或者再犯新罪，就丧失了继续适用缓刑的条件，应当撤销缓刑宣告，收监执行。无论其漏罪或者新罪的性质如何，量刑轻重，决定执行刑罚时，都不应再适用缓刑。
(二)第二种意见认为只要符合缓刑的各个适用条件，无论是发现有漏罪或者再犯新罪，或者是一般情况下的数罪并罚，都可以适用缓刑。
如果缓刑犯在缓刑考验期间内，没有再犯新罪，也没有违反缓刑人员必须遵守的规定的行为，就说明这种目的已达到，那么，缓刑考验期满，原判的刑罚就没有再执行的必要了。如果缓刑犯在缓刑考验期间内再犯新罪，说明他没有真诚悔改，适用缓刑达不到改造的目的，那么，不论其犯的新罪是何种，是重罪还是轻罪，都应撤销缓刑，在对其前罪后罪实行并罚的基础之上，将其关押执行。