根据《中华人民共和国票据》第十七条的规定：票据权利在下列期限内不行使而消灭：
（一）持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年。见票即付的汇票、本票，自出票日起二年；
（二）持票人对支票出票人的权利，自出票日起六个月；
（三）持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月；
（四）持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。
票据的出票日、到期日由票据当事人依法确定。
由上述规定可知，如承兑商票逾期被拒付之日起超过六个月的，持票人将丧失对前手的追索权，如自票据到期日起二年内仍未起诉出票人及承兑人的，则丧失对出票人及承兑人的票据权利。
该持票人的情况是承兑汇票过期了三个月，目前仍享有对前手的追索权，可以起诉，所以应尽快采取法律手段。
最后，提示持票人，法律不保护躺在权利上睡觉的人，当商票被拒付后，务必在规定时间内尽快行使自己的票据权利。