植物人亲属放弃继承是不可以的，只有在获得继承权人明确的委托之后，亲属才是可以代为放弃继承的。但是在一般情况下，植物人是不能做出真实的意思表示的，所以其亲属是没有代理权限的，不能代为放弃继承。
植物人虽然在很多情况下会被认定为是无民事行为能力人，但植物人仍然享有继承权，除了继承权之外，其他民事权利植物人也同样可以享受。依法享有法定继承权，任何人无权非法剥夺。在处理法定继承程序之中的一切事务由其处理或者由其依法委托的处理，其获得的遗产由其监护人监护。
放弃遗产继承是可以代理的，放弃遗产继承权需要遵循继承权人的真实意思表示，并且需要具有完全民事行为的能力，所以，放弃遗产继承可以代理，需要出具授权委托书，办理相关的手续等。
《民法典》规定继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
放弃继承权，是单方法律行为，是继承人自愿放弃无偿取得被继承人的合法遗产的权利，这种行为是出自继承人自身内心意思的真实表示。因此放弃继承权要求继承权人有真实的意思表示，且具有完全民事行为能力。因此放弃遗产继承是可以代理的。需要出具授权委托书，指定代理人，代替到继承发生的地区公证处，办理放弃继承签字手续，需要把授权书，身份证交于指定代理人。
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
放弃继承，又称继承的抛弃。是指继承人不接受被继承人遗产的意思表示。是单方法律行为。继承人有权放弃继承，继承人作出放弃继承的意思表余后即丧失了继承权。放弃继承必须在继承开始之后，遗产分割之前作出。放弃继承的表示方式与接受继承的表示方式相同。在遗赠中默示也是放弃受遗赠的一种表示方式。
放弃遗产继承需要办理相关的手续，可以进行代理，遗产继承开始之后如果继承人放弃继承，需要在遗产处理之前，通过书面的形式表示自己想要放弃继承，如果没有表示，说明接受遗产继承，继承开始之后，遗嘱执行人是遗产的管理人。
需要注意的是，继承权利是我国的公民的一项重要的民事权利，任何人都是不得在没有经过权利人允许的情况下，私自的为权利人做出放弃或者是行使权利的意思表示的，即使是近亲属也不例外，如果是私自的作出的，是违法的行为。