离婚冷静期是2021年颁布实施的民法典最新规定的制度，民法典在其第1077条规定：“自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起30日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后30日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。”
民法典的上述规定包含以下几层意思：
第一层意思是，夫妻双方到婚姻登记机关提交离婚登记申请材料之后，并不能当天就马上办理离婚登记，领取离婚证。而是要回家等30天。在这30天内，如果任何一方在经过冷静思考后，反悔了，不愿意离婚了，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。如此一来，夫妻双方就无法再通过协议离婚的方式来达到离婚的目的。如果另一方坚持要离婚，只能向法院提起离婚诉讼，通过法院判决达到解除婚姻关系的目的。
第二层意思是，30天的离婚冷静期届满后，夫妻双方必须在30天内共同到婚姻登记机关办理离婚登记，领取离婚证，才能合法解除双方的婚姻关系。这意味着，夫妻双方办理离婚登记是有时间限制的，即必须自离婚冷静期届满之日起30天内。
第三层意思是，如果夫妻双方在离婚冷静期届满后30天内，没有共同到婚姻登记机关办理离婚登记，领取离婚证，那么视为夫妻双方已经撤回了此前向婚姻登记机关提交的离婚登记申请，夫妻双方在该期限之后才去办理离婚登记的，婚姻登记机关是不会为双方办理离婚登记的。
在这种情况下，夫妻双方必须向婚姻登记机关重新提交一次离婚登记申请，然后再经过30天的离婚冷静期，才能再到婚姻登记机关办理离婚登记，领取离婚证。这意味着，夫妻双方办理离婚登记的手续需要重新走一遍。
综上所述，离婚冷静期届满后，夫妻双方超过30天未到婚姻登记机关办理离婚登记的，并不意味着夫妻双方丧失了通过协议离婚方式离婚的权利。只是，夫妻双方在离婚冷静期届满后超过30天才去办理离婚登记，根据法律规定，已经视为夫妻双方撤回了此前提交的离婚登记申请。夫妻双方要想协议离婚，必须重新向婚姻登记机关提交离婚登记申请，然后等待新的离婚冷静期届满后，才能办理离婚登记。