通过遗嘱继承房产，可以进行公证，也可以不进行公证，是由当事人自行决定的，公证并不是遗嘱生效的必要条件，但是公证遗嘱的法律效力更高，相比于其他遗嘱，公证遗嘱是优先适用的。
一、继承房产遗嘱必须公证吗?
不一定要公证，是否公证由当事人自行决定。公证会使遗嘱的效力高于其他形式的遗嘱，但公证并不是遗嘱生效的必备要件，所以遗嘱是否公证都可以，都有效。
房产遗嘱只要符合有效条件,就是有效的,因为公证不是遗嘱的生效要件。但遗嘱的形式比较重要,公证可以防止因为形式上的瑕疵而导致出现遗嘱无效的现象。
为了确保遗嘱人的意愿在死后可以得到实现,让遗嘱受益人的权益得到保障,最可靠的办法就是将所立的书面遗嘱办理公证,使遗嘱的真实性、合法性得到法律许可,以免法定继承人和其他人日后对遗嘱的真实性、合法性产生怀疑与遗嘱受益人发生争执。
二、不尽赡养义务能否继承遗产?
继承人不尽赡养义务如果没有约定不能继承的一般是能继承的。法律规定的丧失继承权的情形有：故意杀害被继承人;为争夺遗产而杀害其他继承人;遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重等。
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
继承房产的遗嘱不一定要进行公证，不尽赡养义务也可以继承遗产，只要没丧失继承权，老人去世之后都可以继承遗产，若是继承人存在故意杀害被继承人，为争夺遗产而杀害其他继承人的情况，会自动丧失继承权，不再继承遗产。