老人的遗产如果没有立遗嘱的话，那么将由法律继承人来进行继承，法定第一顺序继承人是配偶子女以及父母，第二顺序继承人是兄弟姐妹，祖父母以及外祖父母，也就是说如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
一、老人的遗产不立遗嘱如何办
由法定继承人继承
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
根据《民法典》第一千一百五十四条 【法定继承的适用范围】有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠;
(二)遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权;
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止;
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产;
(五)遗嘱未处分的遗产。
二、遗产纠纷怎么解决
可以起诉解决，遗产分配应遵循以下原则：
1.同一顺序继承人的应继承份额一般应该均等。在没有法律规定的特别情形下，同一顺序的法定继承人应按照人数平均分配遗产。例如被继承人有配偶、两个子女和母亲 共计四人，那么其遗产应分为四份，各得被继承人遗产的四分之一。
2.特殊情况下，继承人的继承份额可以不均等。下列情况下，同一顺序的法定继承人的应继承份额可以不均等：
(1)对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时要予以照顾;
(2)对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分;
(3)对有抚养能力和抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不分;
(4)继承人协商同意的，可不均分。
3.遗产纠纷应如何解决：《民法典》规定：“继承人应当本着互谅互让、和睦相处的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。”
遗产集成的方式主要有两种，第一种是通过遗嘱的方式来继承遗产，第二种是通过法定继承的顺序来继承遗产。如果对遗产分配产生纠纷的话，是可以通过诉讼的方式来解决。根据规定，作为第一顺序继承人继承遗产的时候，应该均等分配。