根据我国《婚姻法》的规定，父母子女关系分为两大类:自然血亲父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。
自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，其中包括生父母和婚生子女的关系、生父母和非婚生子女的关系。自然血亲的父母子女关系，只能因依法送养子女或父母子女一方死亡的原因而终止，不能通过法律程序人为地加以终止。
因此，现实生活中，由于家庭内部产生矛盾，出现所谓的断绝子女关系的声明，都是没有法律效力的。既然这种声明没有法律效力，父母子女之间的权利义务关系仍然存在，相互之间的继承权也不会消失，除非一方有《继承法》第7条规定的丧失继承权的情形或自愿放弃继承权。
拟制血亲的父母子女关系，主要是指养父母子女关系及继父母与具有抚养关系的继子女之间的关系。
拟制血亲的父母子女关系可以解除，但有限定条件。《收养法》第25条规定: “收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系。”第26条规定:“养父母与养子女关系恶化，无法共同生活的，可以协议解除收养关系。”
根据这两条规定，准许收养人一方要求与被收养人解除收养关系，要同时具备两个条件：一是被收养人已经成年；二是养父母与养子女关系恶化，已无法共同生活。
因此，拟制血亲的父母子女之间申明断绝父母子女关系，且符合法定解除父母子女关系条件的，双方的父母子女关系不复存在，相互之间的继承权也随之消失。
来源：遗产继承那些事