派出所的处罚权限如下：
1、对违反治安管理的行为人处五十元以下罚款，对违反交通管理的行为人处五十元以下罚款、乘客和非机动车司机处以罚款;
2、违反治安管理、交通管理以外的违法行为人当场处二十元以下罚款的;
3、被处罚人在当地没有固定住所，事后不能当场收缴。
总之，一些地方的警察局周六工作，周日不工作，但即使周六不工作，也会有相关的值班人员来处理事情。
法律依据：
《公安派出所正规化建设规范 》 第二条 公安派出所的主要职责：
(一)收集、掌握、报告影响社会政治稳定和治安稳定的情报信息;
(二)管理辖区内的实有人口;
(三)管理辖区内的重点行业、公共娱乐场所和枪支、弹药、爆炸、剧毒等危险物品;
(四)指导、监督辖区内的机关、团体、企业、事业单位的内部治安保卫工作;
(五)宣传、发动、组织、指导群众开展安全防范工作;
(六)办理辖区内发生的因果关系明显、案情简单、一般无需专业侦查手段和跨县、市进行侦查的刑事案件，并协助侦查部门侦破其他案件;
(七)办理治安案件，调解治安纠纷;
(八)参与火灾、交通、爆炸、中毒等治安灾害事故的预防工作;
(九)接受群众报警、求助，为群众提供服务。