医疗事故死亡家属该通过协商、调解、诉讼方式行使救济权利。因医疗事故造成患者死亡的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及丧葬费和死亡赔偿金。
【法律依据】
《医疗事故处理条例》第三十七条，发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
《医疗事故处理条例》第四十三条，医疗事故争议由双方当事人自行协商解决的，医疗机构应当自协商解决之日起7日内向所在地卫生行政部门作出书面报告，并附具协议书。
《医疗事故处理条例》第四十四条，医疗事故争议经人民法院调解或者判决解决的，医疗机构应当自收到生效的人民法院的调解书或者判决书之日起7日内向所在地卫生行政部门作出书面报告，并附具调解书或者判决书。