所谓附义务的遗嘱，是指遗嘱中明确指定遗嘱继承人或者受遗赠人必须履行一定义务的遗嘱。
对于遗嘱是否附义务，各国法律有不同的规定。法国民法第900条： “生前或遗嘱处分中的义务，不能违法或者违背善俗，否则是为无义务。”奥地利民法第697条：“意义不明了的义务视为无义务。”瑞士民法典第482条： “负担或者条件有背于善良风俗或者违法者，其处分无效，负担或者条件仅为他人之困扰或者无意义者，其负担或者条件视为不存在。”我国继承法没有对此作具体的规定，但结合我国民法通则和其他国家相关法律的规定，可以得出，遗嘱中所附的条件或义务应符合国家法律规定，不能违反善良风俗，且所附的负担应有实质意义，否则将视负担不存在或者无效。
按照我国关于贯彻执行<中华人民共和国继承法> 若干问题的意见(以下简称继承法意见)第43条的规定，附义务的遗嘱继承，如义务能够履行，而继承人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。