不需要，根据《中华人民共和国户口管理条例》规定，不需要父母双方都去派出所办理，只需要一个人前往就可以了。
根据《关于解决无户口人员登记户口问题的意见》有：登记户口的时需要本人或者其监护人凭借《出生医学证明》一书和父母任意一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，到办证中心或者是当地派出所按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明书。
【法律依据】
《户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。 弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。