依据我国刑事诉讼法的规定，嫌疑人被公安机关刑事拘留的，如果经侦查确实没有犯罪事实的，应该及时进行释放，不一定要满三十七天。
相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
37天无罪释放会留案底吗?刑事拘留37天无罪释放不会有案底，根据《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条，规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：
1、行政
(1)治安调解协议，不予处罚决定;
(2)警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款(申请校车驾驶资格的按照《校车安全管理条例》的规定办理);
(3)传唤(强制传唤)、继续盘问、拘留审查等行政性措施;
(4)其他行政机关作出的行政处罚决定。
2、刑事
(1)刑事和解协议、撤销刑事案件决定;
(2)因没有犯罪事实(含证据不足，不能认定有罪)，或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决;
(3)拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。
3、行政案件办理或者刑事诉讼活动中形成的，记载案件受理、立案、调查取证、起诉、审判等内容的过程性信息;
4、按照有关规定已被封存或者应当被封存的公民在未成年期间实施的违法犯罪的处理记录，但有关单位根据国家规定进行查询的除外。
无罪释放的情形有哪些?1、公安机关对于被拘留的人,依法讯问时发现其不构成犯罪,必须立即释放,并发给释放证明;
2、人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人,公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人,依法讯问时发现其不构成犯罪,均须立即释放,并发给释放证明;
3、人民检察院对于公安机关移送起诉或者免予起诉的案件,经过审查认为被告人不构成犯罪时,应当作出不起诉决定,并立即释放在押的被告人;
4、人民法院经过审理,认为被告人不构成犯罪,则作出无罪判决,并在宣告判决后立即释放在押的被告人。